소방설비기사(기계) 기출문제 풀이 핵심 공식 정리

소방설비기사(기계) 기출문제 풀이

• 1. 유체역학: 기출에 자주 나오는 공식 TOP 5
• 2. 펌프 관련 공식: 양정, 출력, 효율 계산
• 3. 배관 설계 문제에 필요한 유량 공식 정리
• 4. 스프링클러 헤드 수 산정과 방수량 공식
• 5. 마찰손실 계산에서 자주 쓰이는 공식
• 6. 공식 암기와 적용을 위한 실전 꿀팁

1. 유체역학: 기출에 자주 나오는 공식 TOP 5

소방설비기사(기계) 시험에서 가장 많은 수험생들이 어려워하는 과목 중 하나가 바로 유체역학이에요. 특히 계산 문제가 많이 출제되다 보니, 공식을 정확히 알고 있어야만 문제 풀이가 가능하죠. 그런데 단순히 공식을 외우는 것만으로는 부족하고, ‘기출문제에서 자주 쓰이는 공식’ 위주로 정리해서 반복 연습하는 것이 훨씬 효율적인 방법이에요.

여기서는 실제 기출문제에 가장 자주 등장하는 유체역학 핵심 공식 5가지를 정리해드릴게요. 각 공식의 의미, 사용되는 조건, 실수하기 쉬운 부분까지 함께 설명해드릴 테니 꼭 체크해두세요!

① 베르누이의 정리

공식: P/γ + v²/2g + z = 일정 의미: 이상 유체(점성 없는 유체)의 에너지 보존 법칙을 나타내며, 압력에너지 + 운동에너지 + 위치에너지의 합은 일정하다는 개념이에요. 사용 조건: 정상 흐름, 비압축성, 마찰 무시 시험 팁: 단위 통일을 주의하고, P는 N/m², γ는 N/m³ 단위로 맞추세요.

② 연속 방정식

공식: A₁V₁ = A₂V₂ 의미: 유체의 흐름이 일정할 때, 단면적과 유속의 곱은 일정하다는 원리예요. 응용: 배관의 굵기가 바뀌는 경우, 유속을 계산할 때 자주 사용돼요. 시험 팁: 단면적은 A = πd²/4 공식으로 계산하세요. mm → m 변환도 주의하세요.

③ 유량 공식 (Q = AV)

공식: Q = A × V 의미: 단면적 A를 통과하는 유속 V를 곱하면 유량 Q가 계산돼요. 단위: A(m²), V(m/s), Q는 m³/s 또는 L/min 실수 주의: 단위를 맞추지 않으면 실수 확률이 매우 높아요.

④ 압력 손실 계산 공식 (단위 중력 가속도 적용)

공식: h_f = fL/D × (v²/2g) 의미: 마찰손실수두를 나타내는 대표 공식이에요. 관의 길이(L), 지름(D), 유속(v), 마찰계수(f)가 필요해요. 출제 포인트: 보통 마찰계수나 유속을 주고, 손실수두를 구하라는 문제가 나와요.

⑤ 점성에 의한 손실 공식

공식: τ = μ × (du/dy) 의미: 유체의 점성 저항을 계산하는 공식이에요. 실기보다는 필기에서 개념 문제로 자주 등장해요. 시험 팁: 단위에 혼동이 많으므로, μ(점성계수)는 Pa·s 또는 N·s/m²로 기억하세요.

2. 펌프 관련 공식: 양정, 출력, 효율 계산

소방설비기사(기계) 기출문제에서 펌프 관련 계산 문제는 빠지지 않고 출제되는 핵심 파트예요. 특히 실기에서는 펌프의 정격 양정, 출력, 효율, 수두 손실 등을 묻는 계산 문제가 자주 나오기 때문에, 공식만 정확히 외우고 있으면 과락 방지와 고득점 모두 잡을 수 있어요. 여기서는 실제 시험에서 가장 자주 등장한 펌프 공식들을 하나씩 설명드릴게요.

① 전양정(Total Head)

공식: H = Hs + Hd + hf 의미: 펌프가 물을 들어 올리는 데 필요한 전체 높이를 의미해요. - Hs : 흡입양정 - Hd : 토출양정 - hf : 손실수두 (배관 마찰 등에 의한 손실) 시험 팁: 각 항목의 물리적 의미를 정확히 구분해야 실수하지 않아요.

② 펌프 수량 공식 (Q)

공식: Q = A × V (유량 공식과 동일) 의미: 펌프가 처리하는 유량은 배관 단면적 × 유속으로 계산돼요. 단위 정리: Q: m³/s, A: m², V: m/s 팁: 시험에서는 L/min 단위로 주어지는 경우도 많으니 단위 변환도 연습하세요.

③ 수력출력 (Water Horse Power, WHP)

공식: WHP = γQH / 75 의미: 펌프가 실제 물을 끌어올리는 데 소비하는 물리적인 출력이에요. 단위: - γ: 물의 단위중량 (9.8 kN/m³ or 1,000 kgf/m³) - Q: m³/min, H: m - 출력 단위는 마력(hp)로 나타내는 경우가 많아요. 시험 팁: m³/s 단위를 쓰는 경우엔 분모 숫자가 달라지므로 문제 지문에 단위를 꼭 확인하세요.

④ 축동력 (Brake Horse Power, BHP)

공식: BHP = WHP / η 의미: 펌프 축에서 실제 소비되는 출력이에요. 효율(η)을 고려하여 WHP보다 항상 커요. 팁: 효율이 80%면 0.8로 입력하세요. 퍼센트 단위를 그대로 넣으면 오답이에요!

⑤ 펌프 효율 공식

공식: η = WHP / BHP × 100 의미: 펌프가 얼마나 에너지를 효율적으로 사용하는지를 나타내는 지표예요. 시험 포인트: 효율이 100%일 수는 없어요. 현실에서는 보통 60~85% 사이예요. 오답 주의: 효율이 너무 높거나 낮은 계산 결과가 나오면, 단위나 공식 순서에 오류가 있을 수 있어요.

이 공식들은 단독으로 출제되기도 하고, 두세 가지 공식을 연결해서 푸는 복합문제로도 자주 등장해요. 따라서 단순 암기보다는, 계산 흐름을 이해하고 직접 손으로 여러 번 연습하는 것이 무엇보다 중요해요.

 

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3. 배관 설계 문제에 필요한 유량 공식 정리

소방설비기사(기계) 시험에서 배관 설계는 실기·필기 모두에서 핵심 출제 파트예요. 특히 배관 내 유량 계산, 단면적 구하기, 배관지름 산정, 속도 변환 등은 수치만 바뀌어 반복해서 등장하기 때문에, 공식을 제대로 이해하고 자유롭게 변형할 수 있는 능력이 필요해요. 이번 섹션에서는 배관 관련 공식 중 기출에서 가장 자주 등장한 유량 공식들을 정리해드릴게요.

① 기본 유량 공식 (Q = A × V)

공식: Q = A × V 의미: 배관을 통과하는 유량은 단면적(A)과 유속(V)을 곱해서 구해요. 단위: - Q: m³/s (또는 L/s, L/min) - A: m² (πd²/4) - V: m/s 팁: 지름이 mm로 주어지는 경우, 반드시 m 단위로 환산한 뒤 계산하세요.

② 배관 지름 계산 공식

유량과 유속이 주어졌을 때, 배관의 지름 d를 구해야 하는 문제가 자주 출제돼요. 공식 유도: Q = (πd²/4) × V 이 공식을 d에 대해 정리하면: d = √(4Q / πV) 활용: 지문에서 유속을 제한하거나, 배관 크기를 정해주는 조건이 있을 때 사용돼요. 실수 방지: √ 연산 후 소수점 자릿수와 단위 환산 꼭 확인하세요!

③ 관로의 단면적 공식

공식: A = πd² / 4 의미: 원형 배관의 단면적 계산. 유량, 유속, 마찰손실 문제에서 반드시 사용돼요. 팁: d가 50mm라면 → 0.05m로 바꿔서 넣어야 단위가 맞아요. 시험에서는 mm²로 착각하게 하는 문제도 자주 등장하니 주의하세요.

④ 유량 단위 변환 공식

소방설비 기출문제에서는 m³/s ↔ L/min 변환 문제가 꼭 나와요. 기억하기: - 1 m³ = 1,000 L - 1 m³/s = 1,000 L/s = 60,000 L/min 변환 예시: 0.01 m³/s = 600 L/min 시험 팁: 단위 변환 실수로 10점 이상 날리는 사례가 많으니, 반드시 수험장 전에 단위 변환 공식을 종이에 써서 외워두세요.

⑤ 누설량 공식

소방설비 실무 문제에서 가끔 나오는 배관 누설량 계산: Q = Cd × A × √(2gh) - Cd: 유출계수 (보통 0.6~0.8) - A: 유출구 면적 - g: 중력가속도 - h: 수두 활용: 배관 내 누설 혹은 유량 방출 문제, 저장탱크 수위 저하 문제 등에서 응용돼요.

4. 스프링클러 헤드 수 산정과 방수량 공식

소방설비기사(기계) 시험에서 스프링클러 설비는 필기와 실기 모두에서 가장 높은 빈도로 출제되는 핵심 단원이에요. 특히 스프링클러 헤드 수를 산정하거나, 방수량을 계산하는 문제는 실제 계산 방식만 익혀두면 비교적 빠르게 점수를 확보할 수 있어요. 이 섹션에서는 시험에 반복적으로 등장하는 공식들을 중심으로 정리해드릴게요.

① 스프링클러 헤드 수 산정 공식

공식: 헤드 수 = 방호구역 면적 / 1헤드 당 방호면적 - 방호구역 면적: m² 단위 - 1헤드당 방호면적: 일반적으로 9.3㎡, 12.1㎡ 등 (NFSC 기준) 예시: 300㎡ 공간에 1헤드당 9.3㎡ 방호 시 → 300 ÷ 9.3 ≒ 32.26 → 33개 헤드 필요 시험 팁: 항상 소수점 올림 처리(절삭 금지), ‘가장 가까운 정수’로 답하기!

② 방수량 산정 공식 (Q = I × A)

공식: Q = I × A - Q: 방수량 (L/min) - I: 단위 방수밀도 (L/min·m²) - A: 방호면적 (m²) 설명: 스프링클러는 특정 면적당 필요한 물의 양(밀도)을 기준으로 전체 방수량을 정해요. 시험 팁: 단위 방수밀도 I는 보통 4.1, 6.1, 8.1 등 숫자로 주어짐. 단위 꼭 확인하세요.

③ 최소 유량 계산 (NFSC 기준)

예시 공식: 최소 방수량 = 설계면적 × 방수밀도 - 설계면적: 일반적으로 140㎡, 168㎡ 등 - 방수밀도: 6.1 L/min·m² 등 예시: 168㎡ × 6.1 = 1,024.8 L/min 주의: 방호구역 면적과 설계면적은 동일하지 않을 수 있어요. 문제에서 어떤 값을 기준으로 하는지 확인해야 해요.

④ 헤드 유량 공식 (Q = K√P)

공식: Q = K × √P - Q: 유량 (L/min) - K: 유량계수 (헤드 형식에 따라 다름, 예: K80, K115 등) - P: 압력 (kgf/cm² 또는 bar) 팁: 이 공식은 개별 헤드 하나당 유량을 구할 때 사용돼요. 실기에서 특히 자주 출제돼요.

⑤ 헤드 간격 공식

시험에서는 구조도 문제로 “헤드 간격이 적절한가?”를 묻는 경우가 많아요. - 헤드 간격: 최대 3.7m 이하 - 벽면과 이격 거리: 100mm 이상 - 천장과 거리: 150~300mm 팁: 실기시험에서는 도면 해석과 연계되어 나오기 때문에 이 기준들은 꼭 외워두셔야 해요!

정리하자면, 스프링클러 공식은 헤드 수 계산 → 방수량 → 유량 → 압력 → 간격까지 일련의 흐름으로 이어지는 경우가 많아요. 각 항목을 따로 암기하기보다 실제 설계 순서처럼 연계된 흐름으로 이해하면 더 빠르게 문제를 풀 수 있어요.

5. 마찰손실 계산에서 자주 쓰이는 공식

소방설비기사(기계) 시험에서 마찰손실 수두(h_f) 계산 문제는 특히 유체역학과 실기에서 매우 자주 출제돼요. 물이 배관을 따라 흐를 때 배관 내벽과의 마찰로 인해 발생하는 에너지 손실을 수치화한 것이 바로 마찰손실 수두예요. 이는 펌프 선정, 배관 설계, 방수량 산정 등 모든 설비 계산의 기반이 되므로, 공식에 대한 정확한 이해와 응용력이 꼭 필요해요.

① 마찰손실수두 기본 공식

공식: hf = f × (L/D) × (v² / 2g) - f: 마찰계수 (무차원 수치) - L: 배관 길이 (m) - D: 배관 내경 (m) - v: 유속 (m/s) - g: 중력가속도 (9.8 m/s²) 설명: 유속이 빠를수록, 배관이 길수록, 배관이 가늘수록 손실이 커져요. 팁: 단위 변환 실수가 가장 많은 파트예요. mm를 m로 꼭 변환하세요.

② 유속 공식과 연계 사용

유속 공식:

v = Q / A - Q: 유량 (m³/s) - A: 배관 단면적 (πd² / 4) 활용: 문제에서 유량만 주어질 경우 유속을 이 공식을 통해 구한 후, 마찰손실 공식에 대입하는 방식으로 출제돼요.

③ 마찰계수 f 값 처리 요령

시험에서는 마찰계수를 직접 주거나, 재질에 따라 선택하게 하는 경우가 많아요. - 일반적으로 강관: 0.02 ~ 0.03 - 구리관, PVC관: 0.01 ~ 0.015 팁: 마찰계수를 소수 두 자릿수까지 정확히 기입해야 해요. 예를 들어 0.2라고 쓰면 10배 이상 차이가 나기 때문에 주의하세요!

④ 손실수두에서 자주 틀리는 포인트

• 배관 지름 D가 cm 또는 mm로 주어졌을 때 m로 환산 누락
• 유속 계산할 때 단면적 A 계산 오류 (πd² / 4 계산 실수)
• g값을 10으로 단순화하는 경우 → 실수 유도함정!
• 결과 단위를 m로 정리하지 않고 L이나 cm로 써서 오답

⑤ 실제 계산 문제 예시

문제: 내경 50mm, 길이 30m, 유량 0.01 m³/s인 배관의 마찰손실수두를 구하세요. (f = 0.02) 풀이: D = 0.05 m v = Q / A = 0.01 / (π×(0.05²)/4) ≒ 5.09 m/s h_f = 0.02 × (30 / 0.05) × (5.09² / (2 × 9.8)) ≒ 15.9 m

정리하자면, 마찰손실 계산은 공식 하나에 수많은 단위와 변수가 들어가기 때문에 실수 가능성도 높지만, 동시에 점수 확보가 쉬운 고효율 문제예요. 반복적으로 연습하면서 단위를 몸에 익히는 게 가장 좋은 공부 방법이에요.

6. 공식 암기와 적용을 위한 실전 꿀팁

지금까지 소방설비기사(기계) 시험에서 자주 출제되는 유체역학, 펌프, 배관, 스프링클러, 마찰손실 관련 핵심 공식을 모두 정리해봤어요. 하지만 공식을 아무리 잘 알고 있어도, 실제 시험에서 적용하지 못하면 점수로 이어지지 않아요. 그래서 마지막 섹션에서는 효율적으로 공식 암기하고, 실전에서 빠르게 적용하는 노하우를 알려드릴게요.

① 공식을 '암기'가 아니라 '이해'로 접근하세요

가장 흔한 실수가 단순히 공식을 외우는 거예요. 예를 들어 Q = A × V를 외웠다고 해도, 문제에서 A가 단면적인지, 유속이 어떻게 연결되는지를 이해하지 못하면 적용을 못 해요. 공식이 나타내는 물리적 의미를 먼저 이해하고, 단위의 흐름까지 함께 파악하면 기억에도 오래 남고 적용도 쉬워져요.

② 손으로 써보면서 익히는 ‘공식 쓰기 노트’ 만들기

눈으로만 보는 것보다 직접 공식을 반복해서 쓰고, 예제 문제에 적용해보는 연습이 가장 효과적이에요. 공식 쓰기 노트에는 다음 내용을 포함해보세요:

• 공식명
• 공식
• 각 항의 의미
• 단위
• 간단한 예제

이렇게 쓰면서 공부하면, 단순 암기를 넘어서 자연스럽게 익힐 수 있어요.

③ 공식을 문제 유형별로 묶어보세요

공식은 단독으로 사용되지 않고, 문제 유형에 따라 묶어서 사용되는 경우가 많아요. 예를 들어 유속 → 유량 → 마찰손실은 연계 문제로 출제되고, 펌프 출력 → 효율 → 축동력은 함께 계산돼요. 문제 하나를 풀기 위해 어떤 공식을 순서대로 적용하는지를 시나리오처럼 외워두는 전략이 실전에 매우 효과적이에요.

④ 기출문제에 직접 공식 넣어 풀어보세요

암기만으로는 부족해요. 실제 기출문제에 공식을 적용해보는 연습을 통해 공식을 실전 감각으로 몸에 익히는 과정이 꼭 필요해요. 특히 오답 노트 만들 때, 단순히 “틀림” 표시하는 게 아니라, “왜 이 공식을 썼는지, 왜 다른 공식을 쓰면 안 되는지”를 적는 방식으로 정리해보세요. 문제를 푼 과정 자체가 복습 자료가 되면서, 공식이 자연스럽게 머릿속에 자리잡게 돼요.

⑤ 하루 5분 공식 복습 루틴 만들기

자격시험은 장기전이에요. 매일 조금씩 공식과 단위 감각을 다듬는 것이 중요해요. 특히 아침에 일어나서, 점심시간에 5분 정도 공식 노트를 보는 습관만 들여도, 시험 2~3주 전부터 압박 없이 복습할 수 있어요.

정리하자면, 공식 암기의 핵심은 외우는 것이 아니라, 익숙해지는 것이에요. 반복적인 쓰기, 문제 적용, 해설 정리, 그리고 매일의 짧은 복습이 합쳐질 때 비로소 시험장에서 자연스럽게 공식을 꺼내 쓸 수 있게 돼요.

여러분이 지금 공부하고 있는 그 수식 하나하나가, 결국 실기 시험의 합격선 너머로 이끌어줄 열쇠가 될 거예요. 오늘부터 하루 5분, 공식에 투자해보세요. 분명히 점수로 보답받게 될 거예요. 응원할게요! 🔥📘